Ayer, 12 de agosto de 2026, España vio el primer eclipse total de Sol visible desde la península en 121 años. Durante poco más de un minuto, la sombra de la Luna convirtió la tarde en noche en una franja de 294 kilómetros de ancho que entró por Galicia y salió por Baleares. Un momento histórico que seguramente disfrutaste junto a familiares y amigos, y que nos recuerda lo inconmensurable del Universo.
Pero el ciclo interminable de eclipses no se detiene, y saber cuándo volverá a oscurecerse el cielo, en España o en cualquier rincón del planeta, es un problema que el software libre resuelve con una precisión asombrosa.
En este artículo queremos explicarte cómo, utilizando dos herramientas matemáticas con más de dos siglos de historia, conocidas como el ciclo de Saros y los elementos besselianos, y combinándolas con una librería de astronomía de código abierto, puedes construir tu propio calculador de eclipses con apenas unas líneas de código. De esta manera, podrás determinar con precisión dónde y cuándo se producirán los eclipses en cualquier lugar del planeta.
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El problema: predecir dónde caerá la sombra de la Luna
Predecir un eclipse total de Sol no es magia ni algo imposible y sobrenatural como pensaban nuestros antepasados primitivos, es simple mecánica celeste. Recordemos primero, que un eclipse ocurre cuando la Luna se interpone entre la Tierra y el Sol, y su sombra (la umbra, en el centro, y la penumbra, más difusa) barre la superficie terrestre.
El problema es que los tres cuerpos (Sol-Tierra-Luna) no se mueven en órbitas circulares perfectas ni en el mismo plano: la órbita lunar está inclinada unos cinco grados respecto a la eclíptica, el plano de la órbita terrestre. Por eso los eclipses no ocurren cada mes, en su lugar, hace falta que la Luna coincida, aproximadamente, con el paso de la Luna por uno de sus nodos, los dos puntos donde su órbita cruza la eclíptica.
Además, la trayectoria de la umbra sobre la Tierra es estrecha y caprichosa. El eclipse de este 2026, por ejemplo, alcanzó su máximo en mitad del Atlántico Norte, en las coordenadas 65°12’N, 25°12’W, con una totalidad máxima de 2 minutos y 18 segundos. Cuando la sombra llegó a la costa gallega, la totalidad había menguado hasta poco menos de un minuto y medio, y el Sol estaba casi pegado al horizonte, a pocos grados sobre el mar.
Por ello, conocer el día y la hora aproximados de un eclipse es relativamente fácil; saber dónde y durante cuántos segundos caerá la sombra, es otro nivel de dificultad. Para eso existen los dos métodos que vamos a explicar y usar en este pequeño experimento tecnológico.
El Ciclo Saros: la aritmética de los astrónomos babilónicos
El camino más antiguo para anticipar eclipses no necesita ninguna computadora: es el Ciclo Saros, conocido desde la antigüedad mesopotámica. Funciona porque la geometría Sol-Luna-Tierra se repite casi exactamente cada 223 meses sinódicos, es decir, cada 18 años, 11 días y 8 horas, o unos 6585,3 días.
Pasado ese intervalo, la Luna vuelve a encontrarse en el mismo nodo, a la misma distancia aproximada de la Tierra y con el Sol en una posición casi idéntica del cielo. El resultado es que los eclipses se agrupan en familias numeradas: cada Serie Saros, produce un eclipse cada 18 años, y cada uno de ellos es el “hermano” del anterior.
Así podemos indicar que, el eclipse del 12 de agosto de 2026, pertenece al Saros 126, concretamente es su miembro 48 de un total de 72. La serie comenzó con un eclipse parcial el 10 de marzo de 1179 y terminará con otro parcial el 3 de mayo de 2459: casi 1.280 años de historia, 72 eclipses, todos siguiendo la misma familia. Si haces la aritmética, 18 años y 11 días después del 12 de agosto de 2026, obtienes el 23 de agosto de 2044, que es exactamente el miembro 49 de la serie. La serie funciona, y no necesitas de una computadora para calcularlo.
Casi perfecto
Sin embargo, esto tiene un matiz crucial: las 8 horas del Saros significan que la Tierra gira un tercio de vuelta más que en el eclipse anterior, de modo que cada nuevo miembro de la serie se desplaza unos 120 grados hacia el oeste. El miembro 47, del 1 de agosto de 2008, cruzó Rusia y China. El de 2026 cruzó Islandia y España.
Como ves esos 120 grados no son poca cosa, son miles de kilómetros de desplazamiento sobre la superficie de la Tierra. Es la diferencia entre poder verlo y ni siquiera darte cuenta del mismo. Así por ejemplo, el próximo Saros en 2044, caerá sobre Groenlandia, Canadá y el norte de Estados Unidos. No lo veremos en España.
Y esa es la gran limitación del Ciclo Saros: nos dice cuando pasará, pero no nos dice, donde será visible. Para esto último, necesitamos del segundo método.
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Los elementos besselianos: la geometría exacta para calcular eclipses
En 1824, el matemático y astrónomo prusiano Friedrich Bessel, propuso un método para predecir la trayectoria de la sombra lunar con toda la precisión que la geometría permitía. Su idea fue cambiar el sistema de referencia: en lugar de calcular las posiciones del Sol y la Luna respecto al centro de la Tierra, calcular la trayectoria del eje de la sombra lunar sobre un plano imaginario que pasa por el centro de la Tierra y es perpendicular a ese eje. Se llama plano fundamental, y sobre él la sombra proyecta siempre un círculo perfecto, sin distorsiones de perspectiva.
La matemática se reduce a ocho parámetros, los elementos besselianos: las coordenadas x e y del eje de la sombra sobre el plano fundamental (en unidades de radio terrestre), los radios L1 y L2 de las sombras penumbral y umbral, la declinación d y el ángulo horario µ del eje de la sombra, y los ángulos f1 y f2 que forman los conos de sombra con su eje.
Alcanzando la mayor precisión
Con esos ocho valores, tabulados cada hora o expresados como polinomios de tercer grado, es posible calcular, para cualquier punto de la Tierra, cuándo toca cada uno de los cuatro contactos del eclipse (comienzo de la parcialidad, comienzo de la totalidad, fin de la totalidad y fin de la parcialidad) y con qué altitud estará el Sol en ese momento.
Hay un detalle adicional que hace honesto a este método: la Tierra no rota a ritmo constante, y esa ralentización, medida por el parámetro ΔT, debe incorporarse a las predicciones. Para el eclipse de 2026, las tablas de la NASA usan un ΔT de unos 72 segundos, una corrección que marca la diferencia entre predecir un eclipse con décadas de antelación y acertar el segundo exacto. Hoy, la NASA y Fred Espenak publican los elementos besselianos de cada eclipse del milenio, y cualquier persona puede descargarlos.
Astronomy Engine: efemérides de bolsillo, licencia MIT
Hasta aquí, dos siglos de matemáticas. Ahora llega la parte de software libre. Astronomy Engine es una librería de astronomía escrita y mantenida por Don Cross, publicada con licencia MIT, que calcula la posición del Sol, la Luna y los planetas y predice eventos como fases lunares, solsticios, tránsitos y, por supuesto, eclipses. Está disponible en C, C#, Python, Kotlin y JavaScript/TypeScript, con una API consistente en todos los lenguajes.
Lo interesante es cómo está construida. La NASA y el JPL usan efemérides completas, como DE405, que requieren cientos de megabytes de datos precalculados y eso es demasiado para un navegador. Cross resolvió el problema truncando las series trigonométricas del modelo VSOP87 del Bureau des Longitudes francés, hasta que la librería entera cupiera en una página web sin superar un error de un minuto de arco en las posiciones calculadas.
Un minuto de arco es un error imperceptible para un aficionado (en comparación, el Sol mide unos 30 minutos de arco de diámetro) y suficiente para saber si tu ciudad estará dentro de una franja de sombra de 294 kilómetros. Las predicciones se validan de forma sistemática contra la librería NOVAS del Observatorio Naval de Estados Unidos operando sobre DE405 y contra el servicio JPL Horizons. Es decir: una librería de código abierto, sin dependencias externas, que corre en el navegador y reproduce los resultados de las efemérides de la NASA con una precisión más que suficiente para el gran público.
Manos a la obra: construye tu calculador
El resto es programación web estándar. Para el ejemplo usaremos un proyecto Vite con React y TypeScript, estilado con Tailwind CSS, que es la pila que empleamos para este calculador. Explicar todo el proceso es complejo, pero para facilitarte todo, hemos subido el código de la calculadora a este repositorio GitHub, con comentarios y documentación en español, explicando paso a paso como funciona la calculadora.
Asimismo, podrás ver el funcionamiento de la calculadora si accedes a esta enlace, y podrás usarla en tu navegador en todo momento.
Ciencia en el navegador
Lo más sorprendente de todo este ejercicio es lo poco que se necesita: una librería MIT que cabe en una página web, basada en un modelo astronómico truncado de 1987 y en unas matemáticas de 1824, reproduce predicciones que durante décadas fueron privilegio de los catálogos de la NASA. Y no es un caso aislado. Astronomy Engine es la punta de lanza de una corriente de “ciencia en el navegador”.
Qué es el software libre y cómo transformó la tecnología y las finanzas
Ahora, para España, la espera será larga: tras el eclipse de agosto 2026, el siguiente eclipse total visible desde el territorio habrá que buscarlo con paciencia. Pero ahora, con el calculador funcionando, la respuesta ya no depende de consultar tablas ajenas: es una pregunta que tu propio software puede responder, en segundos, para cualquier coordenada del planeta. El Ciclo Saros da la cadencia, los elementos besselianos dan la precisión, y el software libre pone ambos en tu bolsillo.