Ese es el cambio de fondo respecto a septiembre, cuando el mismo OpenAI anunció una solución a Navier-Stokes y el desorden posterior dejó en evidencia el procedimiento. Ahora la IA de OpenAI llega con revisores que no cobran, pero sobre todo y más importante: sin acuerdos de confidencialidad y con los datos en crudo comprometidos.
¿Qué es la ETH y qué significa que se caiga?
La hipótesis del tiempo exponencial o ETH (Exponential Time Hypothesis) nació a finales de los noventa en un papel de Russell Impagliazzo, Ramamohan Paturi y Francis Zane. Aquel texto definió el problema de la k-SAT por su coste asintótico y conjeturó que, para k mayor o igual que tres, no existe algoritmo subexponencial. Dicho de una manera sencilla: la ETH nos dice que en computación, no hay soluciones mágicas que resuelvan problemas de forma rápida, más que probar la combinatoria de sus posibilidades de forma exponencial.
Una forma sencillla de ver esto es un candado de combinación. Si el candado tiene 5 interruptores, las soluciones posibles son 2^5 combinaciones, o lo que es lo mismo, 32 combinaciones posibles. Algo que una persona puede romper en unos minutos. Pero, si el candado tiene 256 (como podría ser una clave AES-256), las combinaciones totales son 1,15792089237^77 combinaciones, tantas que ni en toda la edad del Universo podrás resolverlo.
ETH se usa mucho en criptografía, para «garantizar» que un algoritmo es seguro ante ataques de fuerza bruta, incluso cuando se ha debilitado. Asi que su rotura ciertamente moverá cimientos que pondrían a muchos a cuestionar medio mundo de la informática.
ETH es mucho más que seguridad
Pero, ETH también introdujo un tipo de reducción que preserva la complejidad subexponencial y demostró que media docena de problemas clásicos se comportan igual que la satisfacibilidad. De ahí salió un atajo que permite afirmar que algo es intrínsecamente difícil sin demostrarlo desde cero.
Ese atajo lo ha usado media docena de campos. La teoría de grafos y la biología computacional lo citan a diario, y las bases de datos lo usan para explicar por qué algunas consultas no admiten prisa. Todos esos resultados de dureza se apoyan en el mismo suelo: la ETH.
El trabajo que OpenAI atribuye a sus modelos da un algoritmo determinista que cuenta las asignaciones que satisfacen fórmulas CNF de ancho fijo en tiempo subexponencial y espacio polinómico. El caso de 3-SAT, el más citado de la familia, tumba la conjetura, según el anuncio de la compañía. Básicamente, OpenAI y su modelo de IA han dicho: ETH es falso.
Si el resultado se sostiene, no solo cambia una creencia: reabre la pregunta de cuánto más rápidos, pueden llegar a ser esos problemas y por dónde buscar mejores algoritmos. Sin embargo, debemos recordar que una refutación teórica no entrega un algoritmo práctico.
Lo que hace es retirar un suelo y obligar a revisar qué resultados de dureza siguen en pie. Nadie va a notar el lunes que su solucionador deSAT corre más rápido, y ese es justo el malentendido que conviene evitar.
| Resultado |
Salida del modelo |
Formalización en Lean |
Material liberado |
| Refutación de la ETH |
16 de octubre |
17 de octubre |
Escrito y prueba en abierto |
| Suavizado local y Kakeya |
18 de octubre |
19 de octubre |
Escrito y prueba en abierto |
| Yang-Mills y QCD en 4D |
9 y 18 de septiembre |
16 de octubre |
Retenido por el grupo |
El grupo que revisa no certifica nada
La parte interesante del anuncio es quién va a mirarlo. El grupo lo lideran Russell Impagliazzo y Ramamohan Paturi, de la Universidad de California en San Diego, con Ryan Williams desde el MIT. Los dos primeros propusieron la hipótesis junto a Francis Zane hace casi tres décadas.
Dicho de otro modo: quienes revisan son los autores de la conjetura que se cae. Williams, por su parte, lleva años refutando versiones fuertes de la ETH, así que conoce el terreno desde los dos lados y sabe dónde suelen estar los agujeros.
Las condiciones del encargo importan más que los nombres. Nadie les ha pedido firmar un acuerdo de confidencialidad, no cobran y su papel no es avalar el hallazgo. En la carta abierta al sector los tres avisan de que su implicación no certifica nada.
También pidieron los datos en crudo y financiación para un congreso donde la comunidad discuta las implicaciones. OpenAI aceptó ambas cosas, y el dinero tiene nombre y fecha: el 15 de octubre confirmó cinco millones de dólares para una iniciativa de la Simons Foundation.
Ese fondo servirá para que los matemáticos examinen y amplíen resultados producidos por IA, con acceso a los modelos y capacidad de cómputo para los investigadores becados. En el mismo gesto, la compañía reconoció que venía consultando al grupo asesor del Institute for Advanced Study.
Queda un problema que la propia nota admite sin adornos: elegir a los primeros revisores condiciona quién entra antes y crea asimetría de información. Es la parte del proceso que ningún comunicado resuelve, porque depende de a quién se invita.
Kakeya cae por una puerta lateral
El segundo punto bajo ataque es Kakeya, eso sí, el resultado matemático de OpenAI no ataca Kakeya de frente. En 1991, Christopher Sogge propuso que el enfoque extremo de una onda dura poco: lo peor que puede pasar en un instante es mucho más grave que lo que se ve al promediar.
De esa conjetura de suavizado local se deducen la de Kakeya y la de restricción de Stein, que llevaban décadas resistiendo los ataques directos. Es el tipo de problema donde el progreso se mide en dimensiones conquistadas, una a una.
El historial ayuda a medir el salto. La demostración conocida cubría dos dimensiones espaciales desde 2019, y en 2025 Wang y Zahl resolvieron Kakeya en tres dimensiones. Los modelos de OpenAI dicen haber probado el suavizado local en todas las dimensiones (N-dimensiones).
Lo consiguieron con una ecuación en derivadas parciales auxiliar que nadie había usado para este problema concreto, y si el argumento es cierto, caen las tres conjeturas a la vez en cualquier dimensión. La apuesta es grande y el margen de error, estrecho.
Aquí la compañía eligió la vía más expeditiva de las tres: liberar la salida del modelo y dejar que la comunidad se organice por su cuenta, sin revisión previa ni filtro humano antes de publicarla. Seguramente, tendremos noticias de esto en los próximos días.
Yang-Mills, el premio y una palabra que falta
Finalmente, en física el resultado es el más ambicioso de todos y de ser cierta, transformaría por completo nuestra visión de la física de partículas, el Modelo Estándar y la física cuántica. ¿Cómo? Una prueba rigurosa de que existen ciertas teorías cuánticas de campos con interacción en cuatro dimensiones. Incluye la cromodinámica cuántica (QCD) que describe la fuerza fuerte entre quarks y gluones.
Como subproducto aparece la teoría de Yang-Mills pura, y ahí el anuncio roza uno de los siete problemas del Milenio sin reclamarlo. El matiz está en el enunciado original, que pide dos cosas y no una.
El problema del Clay exige que exista una teoría cuántica de Yang-Mills no trivial sobre el espacio de cuatro dimensiones y que tenga una brecha de masa positiva. Dicho en corto: la partícula más ligera del campo no puede ser arbitrariamente liviana.
OpenAI anuncia que su modelo ha logrado resolver este problema. De la brecha no se habla, y esa ausencia es la diferencia entre un paso enorme y el millón de dólares. Es el detalle que separa un resultado de época de un titular optimista.
El grupo que revisa lo encabeza David Gross, premio Nobel de Física en 2004 por la libertad asintótica. Le acompañan Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov y Nikita Nekrasov, nombres que llevan dos décadas midiendo ese terreno.
Jaffe formuló el problema con Witten y cofundó el Clay. Jaffe es toda una eminencia en el mundo de la física, incluso más que Stephen Hawking (físico teórico), después de Jaffe va más a lo práctico y con más de 200 papers, deja en claro su papel en la comunidad. Por su parte, Douglas ha publicado dos informes de situación sobre el mismo asunto (Yang-Mills), uno en 2004 y otro a comienzos de este año. La elección de ambos es clara, son las personas más preparadas para afrontar la revisión de ese resultado.
Sin embargo, OpenAI ha tomando una decisión que contrasta con los otros dos problemas: no ha publicado el material generado por la IA. . La compañía tampoco reclama el premio, igual que ya dijo en septiembre que no lo haría por Navier-Stokes.
Es la única de las tres vías donde el artefacto del modelo no está a la vista, y por eso mismo la más difícil de auditar desde fuera. Quien quiera comprobar el resultado tendrá que esperar a que el grupo publique su versión.
Lo que se rompió en septiembre
Aquí, conviene recordar por qué existe este protocolo. El 8 de septiembre, OpenAI anunció una solución al problema de Navier-Stokes con un documento de 166 páginas producido por un modelo interno, y el trabajo detrás no fue un chat.
Un enjambre de unos 10.000 agentes estuvo 88 horas de cómputo y 130.000 millones de tokens construyendo el contraejemplo que hace estallar las ecuaciones. Se presentó como continuación del programa de dos matemáticos españoles, Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa.
Aquello desató un conflicto público con Tristan Buckmaster y Levent Alpöge, que llevaban un año recorriendo esa vía con modelos de la competencia. El relato de los reproches cruzados, incluidas las presiones para que uno de ellos no hablara, está en este repaso al escándalo de autoría.
Después llegó el problema técnico, que es el que de verdad importa para lo que ocurre hoy. Tres matemáticos de Cambridge y King’s College documentaron dos puntos donde la prueba escrita en lenguaje natural no coincidía con la versión en Lean que debía verificarla.
Una causa incómoda
Después de todo, un sistema que formaliza tiene que producir código que compile, y cuando encuentra un tramo que no compila busca una salida, aunque para conseguirlo se aleje del texto que dice estar traduciendo.
El resultado puede ser una prueba formal impecable de un enunciado más débil que el del artículo. Ese es el hueco que la revisión humana está para detectar y que ningún verificador automático señala, como detalló el equipo en su análisis de las discrepancias.
El 6 de octubre llegó el siguiente capítulo y sirve de termómetro. OpenAI publicó 722 preprints con 372 resultados distintos, fruto de haber probado suerte con unos 4.000 problemas y un coste medio de tres horas de razonamiento por resultado.
Semanas después había retirado tres manuscritos y revisado catorce, y de los 719 que quedaron en pie solo unos 300 estaban formalizados en Lean, según el recuento que publicó la cobertura científica del episodio.
La queja de Terence Tao, recogida en este balance de las exigencias del sector, apuntaba al fondo del asunto. Problemas resueltos por quien no puede dar una charla sobre el resultado ni responder preguntas sobre él.
Lo que falta para llamarlo un teorema
En todo caso, este trabajo no es definitivo. Falta lo de siempre y es lo que más tarda: que gente con criterio lea, se pelee con los detalles y publique dónde se rompe. El calendario aceptado por OpenAI, con revisores sin contrato, datos abiertos y un congreso pagado, es un avance real frente al fiasco de septiembre.
Pero no convierte una salida de modelo en conocimiento asentado. Entre una cosa y otra hay meses de trabajo humano y alguna corrección que ahora nadie puede anticipar, y eso vale igual para los tres resultados.
Lo que sí ha cambiado esta semana es el listón. Un laboratorio que anuncia tres problemas abiertos en un solo día ya no puede pedir confianza prestada: tiene que entregar el andamiaje para que otros la ganen o la destruyan.
Si el grupo de Impagliazzo encuentra un hueco en la refutación de la ETH, sabremos exactamente dónde mirar, que es más de lo que tuvimos en septiembre. Y si no lo encuentra, la palabra teorema seguirá esperando su turno.
